Логическая игра "Взвешенный расчет"

Логическая игра "Взвешенный расчет" представляет собой игровой вариант одной из классических задач, дошедших до нас с древних времен. Эта задача впервые появилась в математическом сборнике XIII века. Позднее, в XVIII веке ее также интересовался великий математик и известный любитель математических головоломок Л.Эйлер. Задача не потеряла актуальности и по сей день. Ее любят предлагать на собеседованиях для оценки аналитических способностей кандидатов. Она фигурировала в качестве демоварианта для поступающих в старшие классы гимназии МГУ им.М.В Ломоносова; она входит в различные сборники занимательных задач по математике и информатике.

Уровень №1 Принцип игры такой:
1. Вам надо будет выбрать любые 5 гирь (можно меньше) из предоставленного набора гирь весом от 1 до 30 кг. Каждую гирю можно использовать только один раз.
2. Далее, соперник (компьютер) предлагает вам взвесить груз, который он выберет.
   Вес груза от 1 до 30 кг.
3. Если вы сможете какими-либо гирями из вашего набора уравновесить этот груз на рычажных весах, то победа за вами, если нет - за соперником. Гири ставятся только на одну чашу весов.

Уровень №2 Принцип игры такой:
1. Вам надо будет выбрать любые 4 гири (можно меньше) из предоставленного набора гирь весом от 1 до 30 кг. Каждую гирю можно использовать только один раз.
2. Далее, соперник (компьютер) предлагает вам взвесить груз, который он выберет.
   Вес груза от 1 до 40 кг.
3. Если вы сможете какими-либо гирями из вашего набора уравновесить этот груз на рычажных весах, то победа за вами, если нет - за соперником. Гири можно класть и на левую и на правую чашу весов.

Уровень №3 Принцип игры такой:
1. Вам надо будет выбрать любые 3 гири (можно меньше) из предоставленного набора гирь весом от 1 до 30 кг. Каждую гирю можно использовать дважды. То есть выбирая 3 гири вы делаете набор из 6 гирь.
   Например,

   1

   1

   10

   10

   30

   30
2. Далее, соперник (компьютер) предлагает вам взвесить груз, который он выберет.
   Вес груза от 1 до 62 кг.
3. Если вы сможете какими-либо гирями из вашего набора уравновесить этот груз на рычажных весах, то победа за вами, если нет - за соперником. Гири можно класть и на левую и на правую чашу весов.

Если сделаете все правильно (пройдете 3 уровня), то в конце ваш ждет один интересный текст про искусство сталкинга ("выслеживания"), или взвешенный расчет в поведении, основанный на четырех принципах, то есть искусство тайного поведения для умения побеждать. Принципы поведения от древних толтеков, дошедшие до нас из глубины веков.