Игра-тренажер: "Найди максимум"

Онлайн игра-тренажер "Найди максимум" продолжает серию упражнений для "умственной гимнастики".
Тренажер включает в себя серию из 3-х игр. Игры подобного типа направлены на развитие математических способностей и формирование различных типов мышления. В первую очередь, развивается алгоритмическое и креативное мышление.

Игра №1

Правила игры

Вам будет дана матрица 5х5, в пяти ячейках матрицы находятся 5 фишек - 4 черных и 1 белая.
За ход разрешается поставить на любое поле матрицы белую фишку и перекрасить все фишки, стоящие на полях, соседних с данным (т.е. имеющих с этим полем общую вершину) на противоположный цвет.
Когда заполните все поле - появится количество набранных баллов. За белую фишку - 10 баллов, за черную - 0 баллов.
Попробуйте найти максимум

Например,

Начальная расстановка

⇨

Ход №1

⇨

Ход №2

Игра №2

Правила игры

Вам будет дана матрица 7х7. Разрешается последовательно ставить на пустые поля новую белую фишку, но так, чтобы каждое поле, на которое выставляется очередная фишка, имело общую сторону не более чем с одним уже занятым полем.
За каждую белую фишку - 10 очков.
Попробуйте найти максимум

Например,

В ячейки, помеченные серым цветом (✗) поставить фишку нельзя, так как каждая из них имеет по две общие стороны с уже занятыми полями. В остальные ячейки - можно.

Здесь важно отметить, что правило - не более одной общей стороны с уже занятым полем - действует в момент выставления новой фишки.

Например,

В ячейку, помеченную ✗ фишку поставить нельзя, так как в момент хода она имеет общую сторону с двумя уже занятыми ячейками.

В ячейку, помеченную ✓ фишку поставить можно, так как в момент хода она имеет общую сторону только с одной занятой ячейкой. Хотя в результате такого хода ячейка посередине имеет имеет общую сторону с двумя уже занятыми ячейками. Но здесь важен момент хода.

Игра №3

Правила игры

Вам будет дана матрица 9х9. Необходимо обойти все поле, побывав ровно один раз на каждой ячейке. Маршрут не замкнутый и, возможно, самопересекающийся. За 1 ход можно перейти на соседнюю ячейку в любом направлении - по горизонтали, верикали, диагонали.
За ход по диагонали - 10 очков, по горизонтали или вертикали - 5 очков.

Алгоритм такой:
1. Становитесь на любую ячейку поля
2. За 1 ход можно перейти на соседнюю ячейку по горизонтали, вертикали или диагонали.
3. Когда у вас не останется возможных ходов вы увидите свой результат

Попробуйте найти максимум

Например,

За такой маршрут, состоящий из 8 ходов, вы получите 60 очков (4х10+4х5). Желтым помечены те ячейки, на которые можно сделать следующий ход.

В ходе решения каждой игры вам надо набрать максимум очков. Если сможете решить все 3 игры правильно, то в конце вам станет доступна кнопка Итог. Вы сможете пройти один интересный квест.
Если игры покажутся сложными, вы можете воспользоваться Подсказками, в которых будет указан искомый максимум каждой игры. Но, в любом случае, игру надо решить и этот максимум найти в ходе решения.