"Зайцы" в бильярде — два шара, расположенные вплотную друг к другу

Разложим вектор скорости на две составляющие: нормальную и тангенциальную. Без учета потерь на трение между шарами тангенциальные составляющие скоростей шаров не изменяются, а нормальными составляющими они обмениваются.
Тогда при обычном соударении импульс, который биток передаст прицельному шару: $m_{ш}*V*\cos \mathrm{(\phi )}$.
Импульс будет направлен по нормали (линии центров).
При рассмотрении шаров, расположенных вплотную друг к другу, допускается предположение, что первоначально оба шара движутся как один, обладающий двойной массой.

---

Скорость битка в нормальном направлении ${V_{\text{норм}}}^{\text{`}}$ (сразу после соударения): $\frac{1}{2}V*\cos \mathrm{(\phi )}$

---

Скорость битка в тангенциальном направлении ${V_{\text{тан}}}^{\text{`}}$ (сразу после соударения, без учета потерь на трение между шарами): $V*\sin \mathrm{(\phi )}$

---

Чтобы определить направление битка сразу после соударения в случае, когда шары расположены вплотную друг к другу, необходимо мысленно опустить перпендикуляр из любой точки линии прицеливания на воображаемую тангенсную линию (перпендикулярную линии центров). Искомое направление пройдет через середину этого отрезка.